Analiza matematyczna I dla studentów informatyki

Dodaj recenzję:
  • 3384
  • Producent: Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej
  • Autor: Anna Dembińska, Bogusława Karpińska, Janina Kotus
  • Cena netto: 27,62 zł 29,00 zł
Analiza matematyczna I dla studentów informatyki

rok wydania: 2016
ilość stron: 126
ISBN:  978-83-7814-496-0

Opis
Skrypt zawiera podstawowy materiał teoretyczny, liczne przykłady szczegółowych rozwiązań zadań oraz kilkadziesiąt zadań do samodzielnego rozwiązania z odpowiedziami i wskazówkami. Opracowanie ma za zadanie ułatwienie studentom samodzielnej pracy oraz przygotowania do sprawdzianów i egzaminów. Skrypt jest adresowany do studentów kierunku informatyka, ale może być wykorzystywany na wszystkich kierunkach uczelni technicznych.

Spis treści
1. Wstęp / 9
2. Liczby rzeczywiste / 11
2.1. Aksjomatyka liczb rzeczywistych / 11
2.2. Kresy zbiorów / 12
2.3. Liczby naturalne /16
2.4. Zadania / 19
2.5. Odpowiedzi i wskazówki do zadań / 21
3. Ciągi rzeczywiste / 22
3.1. Granica ciągu / 22
3.2. Ciągi monotoniczne / 27
3.3. Liczba e / 29
3.4. Podciągi / 31
3.5. Ciągi Cauchy’ego / 33
3.6. Zadania / 34
3.7. Odpowiedzi i wskazówki do zadań / 35
4. Granica i ciągłość funkcji jednej zmiennej / 37
4.1. Granica funkcji / 37
4.2. Asymptoty / 42
4.3. Ciągłośćfunkcji / 45
4.4. Funkcje cyklometryczne /  47
4.5. Funkcja wykładnicza i logarytmiczna / 50
4.6. Funkcje hiperboliczne / 52
4.7. Funkcje elementarne / 53
4.8. Własności funkcji ciągłych / 54
4.9. Jednostajna ciągłość funkcji / 56
4.10. Zadania / 58
4.11. Odpowiedzi i wskazówki do zadań / 60
5. Rachunek różniczkowy funkcji jednej zmiennej / 61
5.1. Pochodna funkcji / 61
5.2. Reguły obliczania pochodnej / 63
5.3. Twierdzenia o wartości średniej i reguła del’Hospitala / 65
5.4. Ekstrema lokalne i monotoniczność / 69
5.5. Pochodne wyższych rzędów / 71
5.6. Funkcje wypukłe / 72
5.7. Wzór Taylora / 75
5.8. Wnioski ze wzoru Taylora / 80
5.9. Badanie przebiegu zmienności funkcji / 81
5.10. Zadania / 83
5.11. Odpowiedzi i wskazówki do zadań / 87
6. Funkcja pierwotna i całka nieoznaczona / 90
6.1. Funkcja pierwotna / 90
6.2. Całka nieoznaczona / 90
6.3. Metody całkowania / 92
6.4. Przykłady obliczania całek / 94
6.5. Zadania / 102
6.6. Odpowiedzi i wskazówki do zadań / 103
7. Całka oznaczona i całka Riemanna / 105
7.1. Całka oznaczona / 105
7.2. Całka Riemanna / 105
7.3. Całki niewłaściwe / 111
7.3.1. Całki niewłaściwe pierwszego rodzaju / 111
7.3.2. Całki niewłaściwe drugiego rodzaju / 112
7.3.3. Kryteria zbieżności całek niewłaściwych / 113
7.4. Zastosowania geometryczne całki Riemanna / 114
7.5. Zadania / 118
7.6. Odpowiedzi i wskazówki do zadań / 121
Literatura / 123