Drgania układów fizycznych, K. Arczewski, J. Pietrucha, J.T. Szuster, rok: 2008, ISBN: 978-83-7207-748-6, liczba stron: 474, Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej
Podręcznik adresowany do studentów wyższych szkół technicznych oraz inżynierów zajmujących się dynamiką konstrukcji. Jego układ odpowiada podziałowi działań inżynierskich na modelowanie, analizę, identyfikację, pomiar i syntezę. Zawiera rozdziały poświęcone stateczności — jednej z najważniejszych właściwości układów fizycznych — oraz „drganiom specjalnym” — parametrycznym, nieliniowym, samowzbudnym i losowym. Większość trudnych pojęć i metod ilustrowana jest przykładami.
Spis treści:
PRZEDMOWA
OD AUTORÓW
WYKAZSKRÓTÓW I SYMBOLI
1. WIADOMOS´CI WSTE˛PNE
1.1. Co to sa˛ drgania?
1.2. Oscylator harmoniczny
1.3. Zjawiska okresowe w przyrodzie
1.4. Drgania w technice
1.5. Wpływ drgan´ na człowieka
1.6. Przyczyny powstawania drgan´
1.7. Zarys historii teorii drgan´
1.8. Problematyka drgan´ na tle zadan´ inz˙ynierskich
2. MODELOWANIE UKŁADÓW DRGAJA˛CYCH
2.1. Poje˛cie modelu
2.2. Badanie zjawisk za pomoca˛ modeli
2.3. Modelowanie matematyczne procesów fizycznych
2.4. Elementy układów drgaja˛cych i ich modele
2.5. Podstawowe metody modelowania układów drgających
2.6. Zabiegi upraszczaja˛ce
2.7. O specyfice modelowania układów mechanicznych
3. DRGANIA UKŁADÓW LINIOWYCH O JEDNYM STOPNIU SWOBODY
3.1. Drgania swobodne
3.2. Drgania wymuszone siła˛ harmoniczna˛
3.3. Drgania wymuszone nagłym przyłoz˙eniem siły
3.4. Drgania wymuszone kinematycznie
3.5. Metody przybliz˙one wyznaczania cze˛stos´ci własnej układu
4. KONCEPCJE SPECJALNE W BADANIU UKŁADÓW FIZYCZNYCH
4.1. Szeregi Fouriera
4.2. Całka Duhamela
4.3. Liczby zespolone
4.4. Przekształcenia Fouriera i Laplace’a
4.5. Transmitancje i charakterystyki cze˛stościowe układów liniowych
4.6. Zmienne stanu, płaszczyzna fazowa i punkty osobliwe
4.7. Funkcja Diraca
4.8. Metoda współczynników i funkcji wpływu
4.9. Równania całkowe jako modele zjawisk fizycznych
4.10. Opis układów za pomoca˛ schematów blokowych
4.11. Elementy algebry liniowej
4.12. Struktura rozwia˛zan´ układu równan´ różniczkowych liniowych
4.13. Elementy rachunku prawdopodobieństwa i procesów losowych
5. STATECZNOS´C´ RUCHU MODELI DYSKRETNYCH
5.1. Wste˛p do zagadnien´ stateczności
5.2. Statecznos´c´ w sensie Lapunowa
5.3. Niektóre inne rodzaje stateczności
5.4. Statecznos´c´ równan´ róz˙niczkowych liniowych o współczynnikach stałych
5.5. Statecznos´c´ równan´ róz˙niczkowych liniowych o współczynnikach okresowych
5.6. Badanie statecznos´ci układów nieliniowych
5.7. Badanie charakteru punktów osobliwych
5.8. Niestandardowe zagadnienia teorii statecznos´ci
6. DRGANIA UKŁADÓW LINIOWYCH O WIELU STOPNIACH SWOBODY
6.1. Układy o dwóch stopniach swobody
6.2. Macierz modalna
6.3. Układy o duz˙ej liczbie stopni swobody
6.4. Metody przybliz˙one wyznaczania cze˛stos´ci własnych
7. DRGANIA LINIOWYCH UKŁADÓW CIA˛GŁYCH JEDNOWYMIAROWYCH
7.1. Co to sa˛ układy cia˛głe?
7.2. Podstawowe rodzaje układów cia˛głych
7.3. Drgania swobodne układów cia˛głych jednowymiarowych
7.4. Drgania wymuszone układów cia˛głych jednowymiarowych
7.5. Metody przybliz˙one analizy drgan´ układów cia˛głych
7.6. Fale w układach cia˛głych na przykładzie struny
8. DRGANIA PARAMETRYCZNE
8.1. O przyczynach drgan´ parametrycznych
8.2. Badanie statecznos´ci równania Mathieugo
8.3. Przykład badania statecznos´ci układu parametrycznego
9. DRGANIA NIELINIOWE
9.1. O specyfice układów nieliniowych
9.2. Przyczyny nieliniowos´ci
9.3. Podstawowe modele nieliniowe układów drgaja˛cych
9.4. Wyznaczanie głównych cech układów nieliniowych
9.5. Synchronizacja
9.6. Chaos
10. DRGANIA SAMOWZBUDNE
10.1. Wiadomos´ci ogólne
10.2. Mechanizm powstawania drgan´ samowzbudnych
10.3. Rozwaz˙ania energetyczne
10.4. Przykłady układów samowzbudnych
10.5. Wyprowadzenie równania van der Pola
10.6. Rozwia˛zanie równania van der Pola
4
11. DRGANIA LOSOWE
11.1. Rola uje˛cia losowego
11.2. Analiza modelu liniowego w przypadku wymuszenia losowego
11.3. Ruch płytki w podmuchu wiatru losowego
12. POMIARY DRGAN´
12.1. Po co mierzyc´ drgania?
12.2. Co to znaczy mierzyc´ drgania?
12.3. Jak mierzyc´ drgania?
12.4. Najwaz˙niejsze zastosowania pomiarów
13. IDENTYFIKACJA UKŁADÓW DRGAJA˛CYCH
13.1. Uwagi wste˛pne
13.2. Klasyfikacja metod identyfikacji
13.3. Identyfikacja tłumienia w układzie liniowym
13.4. Identyfikacja masy i sztywnos´ci układu
14. SYNTEZA UKŁADÓW DRGAJA˛CYCH
14.1. Wprowadzenie
14.2. Rodzaje syntezy
14.3. Synteza bierna
14.4. Synteza czynna
15. PRZYKŁADY ZASTOSOWAN´ TEORII DRGAN´
15.1. Wielki milczek, czyli nie kaz˙dy dzwon bije
15.2. Belka Bernoullego-Eulera
15.3. Funkcje wpływu dla jednowymiarowych układów cia˛głych
15.4. Wpływ siły wzdłuz˙nej na cze˛stos´c´ drgan´ gie˛tnych belki
15.5. Statecznos´c´ regulatora Watta
15.6. Standardowe równanie Mathieugo
15.7. Pre˛dkos´c´ krytyczna wałów wirujących
16. POSŁOWIE
16.1. Refleksje na temat klasyfikacji drgan´
16.2. Literatura zalecana
16.3. Literatura dla dociekliwych
16.4. Co dalej?
DODATEK A. PRZEKSZTAŁCENIE LAPLACE’A
DODATEK B. WYBRANE WZORY MATEMATYCZNE
DODATEK C. KRÓTKIE NOTKI BIOGRAFICZNE
BIBLIOGRAFIA
SKOROWIDZ
5
