Stabilność systemu elektroenergetycznego

System elektroenergetyczny jest to zbiór urządzeń przeznaczony do wytwarzania, przesyłu, rozdziału, magazynowania i użytkowania energii elektrycznej, połączonych ze sobą w system umożliwiający realizację dostaw energii elektrycznej na terenie kraju w sposób ciągły i nieprzerwany.
Publikacja dwóch ekspertów z dziedziny elektroenergetyki – prof. Jana Machowskiego i prof. Zbigniewa Lubośnego - traktuje o stabilności pracy takich systemów.

Prezentuje podstawy teoretyczne, niezbędną wiedzę matematyczną, opisuje zjawiska fizyczne zachodzące w systemie elektroenergetycznym pod wpływem zakłóceń, omawia modele matematyczne do symulacji tych zjawisk i badania stabilności oraz optymalizacji układów regulacyjnych i doboru środków poprawy stabilności.

Książka stawia duży nacisk na przystępne wyjaśnienie zjawisk zachodzących w systemie elektroenergetycznym pod wpływem zakłóceń oraz opis modeli i metod badania stabilności stosowanych w praktyce. Czytelnik będzie mógł zapoznać się w niej z licznymi przykładami obliczeniowymi.

Sięgnąć po nią powinni studenci i doktoranci uczelni technicznych na kierunkach Elektrotechnika i Energetyka specjalizujący się w Elektroenergetyce oraz praktycy - operatorzy sieci przesyłowych, projektanci i planiści sieci przesyłowych oraz inni specjaliści z dziedziny elektroenergetyki.

Spis treści

Wykaz używanych skrótów / 11

1. Wiadomości ogólne / 15
1.1. Rodzaje stabilności SEE / 15
1.2. Jednostki względne / 21
1.3. Schematy zastępcze generatorów synchronicznych / 25
1.3.1. Obrazy strumieni i reaktancje zastępcze / 25
1.3.2. Wykresy fazorowe generatora synchronicznego / 30
1.3.3. Zmiany sił elektromotorycznych po zakłóceniu / 34
1.3.4. Równanie ruchu wirnika / 36
1.4. Równania sieci WN / 39
1.4.1. Schematy zastępcze linii / 40
1.4.2. Schematy zastępcze transformatorów / 46
1.4.3. Pojedynczy element indukcyjny / 53
1.4.4. Równania węzłowe / 55
1.4.5. Linearyzacja równań węzłowych / 57
1.4.6. Zmiana układu współrzędnych / 59
1.4.7. Wyznaczanie punktu pracy SEE / 60

2. Stabilność kątowa układu generator–sieć sztywna / 65
2.1. Charakterystyka mocy w stanie ustalonym / 65
2.2. Stan równowagi / 70
2.3. Stabilność kątowa lokalna / 72
2.3.1. Metoda małych zakłóceń / 73
2.3.2. Charakterystyka mocy w stanie przejściowym / 75
2.3.3. Metoda równych pól / 81
2.3.4. Kołysania po zakłóceniu mocy mechanicznej / 89
2.3.5. Rozwiązanie równania ruchu / 91
2.3.6. Wpływ regulacji napięcia / 96
2.4. Stabilność kątowa przejściowa / 111
2.4.1. Wpływ czasu trwania i rodzaju zwarcia / 112
2.4.2. Wpływ obciążenia układu przed zwarciem / 118
2.4.3. Wpływ odległości zwarcia / 119
2.4.4. Zwarcie likwidowane w cyklu SPZ / 120
2.4.5. Kołysania mocy / 123
2.4.6. Wpływ regulacji napięcia / 124
2.4.7. Proste kryterium do analiz przybliżonych / 129
2.4.8. Bezpośrednia metoda Lapunowa / 132
2.5. Praca asynchroniczna i resynchronizacja / 139
2.5.1. Moc asynchroniczna / 139
2.5.2. Charakterystyka turbiny / 144
2.5.3. Punkt równowagi pracy asynchronicznej / 144
2.5.4. Przejście do pracy asynchronicznej / 145
2.5.5. Zmiany wartości elektrycznych w trakcie pracy asynchronicznej / 147
2.5.6. Możliwości resynchronizacji / 148
2.5.7. Wpływ regulacji napięcia generatora i mocy turbiny / 150
2.5.8. Identyfikowanie pracy asynchronicznej / 152
2.6. Środki poprawy stabilności kątowej / 158
2.6.1. Stabilizatory systemowe / 158
2.6.2. Szybka regulacja turbin parowych / 171
2.6.3. Wyłączanie części generatorów / 177
2.6.4. Hamowanie elektryczne / 180
2.6.5. Wykorzystanie bocznikowych urządzeń FACTS / 182
2.6.6. Wykorzystanie kompensatorów szeregowych FACTS / 194
2.6.7. Wykorzystanie UPFC / 199

3. Stabilność napięciowa układu źródło–odbiór / 208
3.1. Odbiory kompleksowe / 208
3.2. System elektroenergetyczny jako źródło / 210
3.3. Warunek stabilności napięciowej dQ/dU / 212
3.4. Czynniki istotne dla stabilności napięciowej / 215
3.4.1. Wpływ wzrostu obciążenia / 215
3.4.2. Wpływ zmian w sieci / 221
3.4.3. Wpływ kształtu charakterystyk napięciowych / 223
3.4.4. Wpływ regulacji napięcia / 226
3.4.5. Zjawiska towarzyszące / 228
3.5. Inne warunki stabilności napięciowej / 229
3.5.1. Warunek stabilności napięciowej dE/dU / 229
3.5.2. Warunek stabilności napięciowej gd/dl QQ / 231
3.5.3. Krzywe nosowe / 234
3.5.4. Proste kryterium do przybliżonych analiz / 236
3.6. Środki poprawy stabilności napięciowej / 239

4. Stabilność częstotliwościowa / 241
4.1. Charakterystyki częstotliwościowe / 241
4.1.1. Częstotliwościowa charakterystyka poboru / 241
4.1.2. Częstotliwościowa charakterystyka wytwarzania / 244
4.1.3. Punkt równowagi / 248
4.2. System regulacji mocy i częstotliwości / 251
4.2.1. Korekta czasu synchronicznego / 252
4.2.2. Regulacja pierwotna / 253
4.2.3. Regulacja wtórna / 257
4.2.4. Regulacja trójna / 262
4.3. Uproszczone modele dynamiczne / 262
4.3.1. Model regulacji pojedynczego systemu / 263
4.3.2. Model regulacji dwóch połączonych systemów / 265
4.3.3. Model regulacji kilku połączonych systemów / 270
4.4. Przebiegi nieustalone w trakcie regulacji częstotliwości / 270
4.4.1. Etap I – kołysania wirników generatorów / 270
4.4.2. Etap II – spadek częstotliwości / 274
4.4.3. Etap III – regulacja pierwotna / 277
4.4.4. Znaczenie rezerwy wirującej / 279
4.4.5. Lawina częstotliwości / 282
4.4.6. Etap IV – regulacja wtórna / 284
4.5. Przebiegi nieustalone w trakcie regulacji mocy wymiany / 287
4.5.1. Etap I i II – kołysania mocy i spadek częstotliwości / 288
4.5.2. Etap III – regulacja pierwotna / 290
4.5.2. Etap IV – regulacja wtórna / 291
4.6. Działania zaradcze / 297
4.6.1. Plan obrony / 297
4.6.2. Automatyka SCO / 299
4.6.3. Urządzenia UPFC lub TCPAR / 300

5. Modele matematyczne / 308
5.1. Modele generatorów synchronicznych / 309
5.1.1. Równania strumieniowo-prądowe / 311
5.1.2. Moc w układzie zastępczym / 317
5.1.3. Równania różniczkowe strumieniowe / 318
5.1.4. Zastępcze źródła napięciowe / 327
5.1.5. Modele do badania stabilności / 345
5.1.6. Połączenie z siecią / 352
5.1.7. Przykładowe parametry / 354
5.1.8. Wpływ nasycenia żelaza / 356
5.1.9. Zmiana układu współrzędnych / 364
5.2. Modele układów wzbudzenia / 365
5.2.1. Człon pomiarowo-porównawczy / 366
5.2.2. Wzbudnice maszynowe prądu stałego / 367
5.2.3. Wzbudnice maszynowe prądu przemiennego / 369
5.2.4. Wzbudnice statyczne / 373
5.2.5. Stabilizatory systemowe / 374
5.3. Modele turbin i ich regulatorów / 376
5.3.1. Turbiny parowe / 377
5.3.2. Turbina wodna / 384
5.3.3. Turbiny gazowe i układy kombinowane / 389
5.4. Modele farm wiatrowych / 395
5.4.1. Farmy i elektrownie wiatrowe / 395
5.4.2. Model elektrowni wiatrowej z maszyną asynchroniczną / 399
5.4.3. Model elektrowni wiatrowej z maszyną synchroniczną / 412
5.5. Model elektrowni fotowoltaicznej / 416
5.6. Modele elementów sieci / 423
5.6.1. Linie przesyłowe i transformatory / 423
5.6.2. Odbiory kompleksowe / 425
5.6.3. Urządzenia FACTS / 437
5.6.4. Modele łącza HVDC / 442

6. Badanie wielomaszynowych SEE / 454
6.1. Badanie stabilności kątowej lokalnej / 454
6.1.1. Stabilność lokalna naturalna / 455
6.1.2. Stabilność lokalna sztuczna / 471
6.2. Badanie stabilności kątowej przejściowej / 484
6.2.1. Metody przemienne / 485
6.2.2. Metody jednoczesne / 501
6.2.3. Porównanie metod / 504
6.2.4. Odwzorowanie zakłóceń / 505
6.2.5. Ocena tłumienia kołysań mocy / 507
6.3. Bezpośrednia metoda Lapunowa / 510
6.3.1. Funkcje energetyczne dla modeli SEE / 510
6.3.2. Wyznaczanie krytycznego czasu trwania zwarcia / 520
6.3.3. Sterowanie bocznikowych urządzeń FACTS / 525
6.3.4. Sterowanie UPFC / 542
6.3.5. Sterowanie generatorów synchronicznych / 553
6.4. Badanie stabilności napięciowej / 560
6.4.1. Krzywe nosowe / 561
6.4.2. Analiza wrażliwości i analiza modalna / 566
6.4.3. Inne metody / 569
6.5. Stabilność w planowaniu rozwoju i pracy SEE / 570
6.5.1. Zdarzenia planistyczne i ekstremalne / 571
6.5.2. Standardy zachowania się SEE / 581
6.5.3. Przykłady kryteriów ilościowych / 584

7. Optymalizacja układów regulacyjnych / 593
7.1. Wymagania formalne stawiane regulatorom / 593
7.2. Metody optymalizacji regulatorów / 596
7.2.1. Optymalizacja oparta na modelach liniowych / 600
7.2.2. Modele klasyczne (IEEE) – regulatory napięcia generatora / 612
7.2.3. Modele klasyczne (IEEE) – stabilizatory systemowe / 622
7.2.4. Regulatory optymalne LQR, LQG / 645
7.2.5. Regulatory krzepkie (odporne) H2, H / 649
7.2.6. Optymalizacja oparta na modelach nieliniowych / 660
7.2.7. Regulatory adaptacyjne / 663
7.3. Weryfikacja nastawień na obiektach rzeczywistych / 671

8. Metody czasu rzeczywistego / 681
8.1. Układy WAMS / 681
8.1.1. Fazory / 681
8.1.2. Struktura układu WAMS / 687
8.2. Zastosowania układów WAMS / 695
8.2.1. Ocena stanu pracy systemu / 695
8.2.2. Detekcja pracy wyspowej / 702
8.2.3. Obrona stabilności systemu / 706
8.2.4. Tłumienie kołysań elektromechanicznych / 709

9. Wpływ rozproszonych źródeł energii / 714
9.1. Rozproszone źródła energii / 714
9.1.1. Elektrownie wiatrowe / 715
9.1.2. Elektrownie fotowoltaiczne / 721
9.2. Inercja w systemie elektroenergetycznym / 722
9.2.1. Zmienność inercji w systemie / 722
9.2.2. Wpływ inercji na stabilność systemu / 736
9.3. Wirtualna inercja / 744
9.3.1. Idea układu wirtualnej inercji / 744
9.3.2. Wpływ wirtualnej inercji na stabilność systemu / 751
9.3.3. Wirtualna inercja a stabilność połączonych systemów / 759

10. Redukcja modelu / 765
10.1. Typy ekwiwalentów dynamicznych / 765
10.2. Przekształcenia sieci / 767
10.2.1. Eliminacja węzłów / 767
10.2.2. Agregacja węzłów metodą Dimo / 771
10.2.3. Agregacja węzłów metodą Żukowa / 773
10.2.4. Koherencja / 776
10.2.5. Agregacja zespołów wytwórczych / 779
10.2.6. Model zastępczy podsystemu zewnętrznego / 779
10.3. Rozpoznawanie koherencji / 781
10.4. Właściwości ekwiwalentów opartych na koherencji / 788
10.4.1. Elektryczna interpretacja agregacji Żukowa / 788
10.4.2. Model przyrostowy / 790
10.4.3. Modalna interpretacja dokładnej koherencji / 794
10.4.4. Wartości własne i wektory własne modelu zastępczego / 799
10.4.5. Punkty równowagi modelu zredukowanego / 808

Literatura / 814

Dodatek. Podstawy teoretyczne / 821
D.1. Definicje stabilności / 821
D.2. Układy liniowe / 823
D.2.1. Równania różniczkowe zwyczajne / 823
D.2.2. Równanie różniczkowe z współczynnikiem zespolonym / 833
D.2.3. Wartości i wektory własne macierzy / 836
D.2.4. Diagonalizacja macierzy rzeczywistej / 841
D.2.5. Modalna postać równania różniczkowego macierzowego / 849
D.2.6. Równanie zmiennych stanu z wymuszeniami / 860
D.2.7. Analiza modalna układu dynamicznego / 861
D.3. Układy nieliniowe / 866
D.3.1. Funkcje skalarne w przestrzeni stanów / 868
D.3.2. Druga metoda Lapunowa / 873
D.3.3. Pierwsza metoda Lapunowa / 883
D.4. Częściowa inwersja macierzy / 886
D.5. Analiza Prony’ego / 887
D.6. Wybrane prawa elektrotechniki / 896
D.7. Ograniczniki w członach automatyki regulacyjnej / 898
D.8. Metody całkowania numerycznego / 902
D.9. Systemy testowe / 909
D.9.1. System testowy 3G / 909
D.9.2. System testowy 7G (CIGRE) / 912
D.9.3. System testowy 10G (New England) / 915

Informacje o bezpieczeństwie produktu Informacje o producencie