Mechanika budowli w architekturze historycznej

W ciągu wieków postać budowniczego kojarzyła się z wybitną jednostką, harmonijnie łączącą cechy dobrego konstruktora i artysty dbającego o piękno swoich dzieł. Współczesna specjalizacja nauki sprawiła jednak, że w dziedzinie budownictwa rozdzielone zostały funkcje architekta i konstruktora. Bez dobrej współpracy specjalistów z tych dwóch obszarów niemożliwe jest powstanie budowli, która jednocześnie prawidłowo spełnia swoją funkcję, nie stanowi zagrożenia dla użytkowników oraz odpowiada wymaganiom estetyki i sztuki architektonicznej.

Z tego względu niezbędne jest tworzenie takich programów nauczania na kierunkach architektura i budownictwo, aby ich absolwenci byli przygotowani do wspólnego działania i dialogu. Lektura niniejszej książki może stanowić zachętę do podjęcia takiej współpracy, ponieważ zwraca uwagę na ścisłe powiązania między pięknem architektury i konstrukcji.

W publikacji omówiono podstawowe pojęcia wytrzymałości materiałów i mechaniki konstrukcji. Aby ułatwić ich zrozumienie architektom oraz studentom architektury, poszczególne zagadnienia zilustrowano przykładami znanych dzieł architektury światowej. Książka może być również inspiracją dla inżynierów i studentów budownictwa, zachęcając do świadomego dostrzegania związków między optymalnymi rozwiązaniami konstrukcyjnymi a ich pięknem architektonicznym.

Spis treści

Wstęp / 7

1. Wprowadzenie / 9
1.1. Współzależność pomiędzy konstrukcją i architekturą / 9
1.2. Podstawowe pojęcia mechaniki materiałów i konstrukcji / 14
1.2.1. Zakres, cel i założenia mechaniki materiałów i konstrukcji / 14
1.2.2. Zasady podparcia konstrukcji / 18
1.3. Geometryczne charakterystyki figur płaskich / 25
1.3.1. Momenty statyczne i środek ciężkości / 25
1.3.2. Momenty bezwładności / 28
1.3.3. Twierdzenie Steinera / 30
1.3.4. Momenty bezwładności względem osi obróconych / 35
1.3.5. Główne momenty bezwładności / 37
1.3.6. Ekstremalne wartości dewiacyjnego momentu bezwładności / 39
1.3.7. Niezmienniki momentów bezwładności / 43

2. Stan naprężenia i odkształcenia / 45
2.1. Analiza stanu naprężenia / 45
2.1.1. Przestrzenny stan naprężenia / 45
2.1.2. Płaski stan naprężenia / 49
2.2. Geometria stanu odkształcenia / 58
2.2.1. Składowe stanu odkształcenia / 58
2.2.2. Płaski stan odkształcenia / 63
2.3. Równania fizyczne dla ciała sprężystego / 67
2.3.1. Jednoosiowy stan naprężenia / 67
2.3.2. Trójosiowy stan naprężenia / 70
2.3.3. Równania fizyczne dla płaskiego stanu naprężenia / 76
2.4. Doświadczalna analiza naprężeń i odkształceń / 77
2.4.1. Podstawy teoretyczne / 77
2.4.2. Doświadczalne pomiary odkształceń / 78
2.4.3. Elastooptyka / 86

3. Elementy obciążone osiowo / 94
3.1. Zasady ogólne i obliczanie naprężeń / 94
3.2. Kratownice / 98
3.2.1. Zasady budowy kratownic / 98
3.2.2. Metoda równoważenia węzłów / 100
3.2.3. Metoda Rittera / 104
3.2.4. Pręty zerowe kratownicy / 110
3.3. Badania właściwości materiałów i warunek bezpieczeństwa konstrukcji / 112
3.3.1. Zależność pomiędzy obciążeniem i odkształceniem / 112
3.3.2. Warunek wytrzymałości dla elementów osiowo rozciąganych / 120
3.4. Podstawy stateczności konstrukcji / 123
3.4.1. Problem równowagi statecznej / 123
3.4.2. Wyboczenie prętów / 127
3.4.3. Warunek wytrzymałości dla elementów osiowo ściskanych / 132
3.5. Optymalny kształt kolumny / 139
3.5.1. Warunek wytrzymałości kolumny / 139
3.5.2. Osłabienie kolumny otworami / 143

4. Elementy zginane / 148
4.1. Definicje i pojęcia podstawowe / 148
4.2. Siły przekrojowe w belkach o osi prostej / 151
4.2.1. Obliczanie i znakowanie sił przekrojowych / 151
4.2.2. Belki swobodnie podparte / 153
4.2.3. Belki wspornikowe / 159
4.2.4. Belki gerberowskie / 161
4.2.5. Belki o osi zakrzywionej / 165
4.3. Zginanie proste / 168
4.3.1. Naprężenia normalne / 168
4.3.2. Naprężenia styczne / 173
4.4. Warunek wytrzymałości dla belek zginanych / 177
4.5. Kierunki naprężeń głównych w belkach zginanych / 185
4.5.1. Izokliny / 185
4.5.2. Trajektorie naprężeń głównych / 188
4.6. Racjonalne rozwiązanie kamiennej belki / 191
4.6.1. Kamienna belka nadproża / 191
4.6.2. Statyka nadproża Lwiej Bramy / 192
4.7. Odkształcenia belki zginanej / 196
4.7.1. Równanie różniczkowe linii ugięcia / 196
4.7.2. Obliczanie przemieszczeń punktów w belkach zginanych / 199
4.7.3. Zależności różniczkowe w belkach zginanych / 204

5. Elementy obciążone mimośrodowo / 206
5.1. Definicje i obliczanie naprężeń / 206
5.1.1. Warunki wystąpienia obciążenia mimośrodowego / 206
5.1.2. Obliczanie naprężeń / 209
5.1.3. Szczególne przypadki obciążenia mimośrodowego / 212
5.2. Rdzeń przekroju / 223
5.2.1. Definicja rdzenia przekroju / 223
5.2.2. Twierdzenie o wzajemności naprężeń normalnych / 225
5.2.3. Wyznaczanie rdzenia przekroju / 227
5.3. Rola rdzenia przekroju w projektowaniu budowli z kamienia / 235
5.3.1. Kolumna Partenonu / 235
5.3.2. Nośność filara przyporowego katedry gotyckiej / 239

6. Układy statycznie niewyznaczalne i podstawy metody sił / 246
6.1. Stopień statycznej niewyznaczalności / 246
6.2. Równanie pracy wirtualnej i obliczanie przemieszczeń w układach statycznie wyznaczalnych / 250
6.2.1. Wyprowadzenie równania pracy wirtualnej / 250
6.2.2. Obliczanie przemieszczeń w belkach / 252
6.2.3. Obliczanie przemieszczeń węzłów kratownic / 258
6.3. Podstawy metody sił / 260
6.3.1. Układ podstawowy i równania kanoniczne metody sił / 260
6.3.2. Rozwiązanie układu po obliczeniu nadliczbowych / 266
6.3.3. Obliczanie przemieszczeń w układach statycznie niewyznaczalnych / 269
6.3.4. Kontrola kinematyczna / 271

7. Konstrukcje łukowe / 274
7.1. Istota konstrukcji łukowych / 274
7.1.1. Linia ciśnienia / 274
7.1.2. Przykłady konstrukcji łukowych / 277
7.2. Optymalny kształt osi łuku / 280
7.2.1. Zależność linii ciśnienia od obciążenia / 280
7.2.2. Linia ciśnienia dla obciążenia dwoma i trzema siłami / 288
7.2.3. Linia ciśnienia w prętach zakrzywionych / 296
7.3. Statyka mostu łukowego / 302
7.3.1. Geometria kamiennego mostu w Alcántarze / 302
7.3.2. Obliczanie sił przekrojowych / 302
7.3.3. Warunek wytrzymałości / 314
7.3.4. Ugięcie łuku / 318

8. Dźwigary powierzchniowe / 320
8.1. Rodzaje dźwigarów powierzchniowych / 320
8.1.1. Tarcze / 320
8.1.2. Płyty / 322
8.1.3. Powłoki / 324
8.2. Podstawy teorii zginania płyt / 333
8.2.1. Rozwiązanie płyt we współrzędnych prostokątnych / 333
8.2.2. Osiowo symetryczne zginanie płyt okrągłych / 344
8.3. Optymalne rozwiązanie płyty zginanej dolmenu / 351
8.3.1. Geometria dolmenu Zambujeiro / 351
8.3.2. Schemat 1 płyty okrągłej / 352
8.3.3. Schemat 2 płyty okrągłej / 357
8.3.4. Schemat 3 płyty okrągłej / 359
8.4. Statyka kopuły kulistej / 364
8.4.1. Kopuła Panteonu / 364
8.4.2. Naprężenia w obecnym stanie kopuły Panteonu / 365
8.4.3. Naprężenia w kopule o stałej grubości / 370

Bibliografia / 378

Informacje o bezpieczeństwie produktu Informacje o producencie