Macierzowa analiza konstrukcji prętowych w środowisku MATLAB
rok wydania: 2018, wydanie pierwsze
ilość stron: 245
ISBN: 978-83-7348-749-9
oprawa: miękka
Opis
Niniejsza książka poświęcona jest metodzie przemieszeń w ujęciu macierzowym, znanej także pod nazwą bezpośredniej lub komputerowej metody przemieszczeń. Podejście to jest szczególnym przypadkiem metody elementów skończonych (MES), która jest od wielu lat powszechnie stosowana w działalności inżynierskiej, w tym do analizowania różnorodnych problemów mechaniki. Metoda przemieszczeń jest dedykowana rozwiązywaniu układów prętowych. Podstawową zaletą tej metody jest prostota podstaw teoretycznych, które omawiane są podczas kursów mechaniki budowli i wytrzymałości materiałów. Nie jest w tym przypadku wymagana niezbędna wiedza z zakresu mechaniki ośrodków ciągłych. Z tego względu metoda przemieszczeń nadal stanowi doskonałą podstawę do nauki metod komputerowych w mechanice konstrukcji.
W dobie rozkwitu komercyjnych programów MES przyswojenie podstaw komputerowego rozwiązywania problemów mechaniki jest kluczowe dla ich efektywnego wykorzystywania. Zakres opracowania obejmuje opis teoretyczny oraz praktyczne przykłady problemów statyki, stateczności oraz analizy modalnej układów prętowych w formie zadań i przykładowych rozwiązań w środowisku MATLAB®.
Spis treści
OD AUTORÓW
1. ZAGADNIENIA WSTĘPNE
1.1. Metoda przemieszczeń w ujęciu klasycznym
1.2. Wzory transformacyjne metody przemieszczeń
1.2.1. Teoria I rzędu
1.2.2. Teoria II rzędu
1.2.3. Belka na podłożu sprężystym
1.3. Macierz sztywności i podatności układu
1.3.1. Macierz sztywności układu
1.3.2. Macierz podatności układu
1.3.3. Własności globalnych macierzy sztywności i podatności
2. MACIERZOWA METODA PRZEMIESZCZEŃ
2.1. Wprowadzenie
2.2. Dyskretyzacja układu konstrukcyjnego
2.3. Macierze sztywności elementu
2.3.1. Macierz sztywności elementu ściskanego/rozciąganego
2.3.2. Macierz sztywności elementu kratowego
2.3.3. Macierz sztywności elementu belkowego
2.3.4. Macierz sztywności elementu ramowego
2.3.5. Macierz sztywności elementu belkowego z uwzględnieniem wpływu odkształceń postaciowych
2.3.6. Macierz sztywności elementu belkowego na podłożu sprężystym typu Winklera
2.4. Uwzględnianie obciążeń przęsłowych
2.5. Kondensacja i modyfikacja macierzy sztywności elementu
2.5.1. Kondensacja statyczna
2.5.2. Modyfikacja
2.6. Transformacja układu współrzędnych
2.6.1. Transformacja elementu kratowego
2.6.2. Transformacja elementu ramowego
2.7. Agregacja macierzy sztywności i wektora obciążeń węzłowych
2.8. Uwzględnianie więzi sprężystych
2.9. Algorytm macierzowej metody przemieszczeń
2.9.1. Algorytm ogólny
2.9.2. Algorytm dla elementu belkowego
2.9.3. Analiza statyczna układu na podłożu sprężystym, metoda uproszczona
3. ZADANIA: ANALIZA STATYCZNA UKŁADÓW PRĘTOWYCH
Zadanie 3.1
Zadanie 3.2
Zadanie 3.3
Zadanie 3.4
Zadanie 3.5
Zadanie 3.6
Zadanie 3.7
Zadanie 3.8
Zadanie 3.9
Zadanie 3.10
Zadanie 3.11
Zadanie 3.12
Zadanie 3.13
Zadanie 3.14
Zadanie 3.15
Zadanie 3.16
Zadanie 3.17
Zadanie 3.18
Zadanie 3.19
Zadanie 3.20
Zadanie 3.21
4. ZADANIA: ANALIZA STATECZNOŚCI UKŁADÓW PRĘTOWYCH. TEORIA II RZĘDU
4.1. Podstawy teoretyczne
4.2. Algorytmy obliczeniowe
Zadanie 4.1
Zadanie 4.2
Zadanie 4.3
Zadanie 4.4
Zadanie 4.5
5. ZADANIA: ANALIZA MODALNA UKŁADÓW PRĘTOWYCH
5.1. Podstawy teoretyczne
5.2. Algorytmy obliczeniowe
Zadanie 5.1
Zadanie 5.2
ZAŁĄCZNIK A: Wyjściowe siły przywęzłowe
ZAŁĄCZNIK B: Tablica całkowania graficznego
ZAŁĄCZNIK C: Wyprowadzenia macierzy elementowych z użyciem funkcji kształtu
C.1. Macierz sztywności elementu belkowego
C.2. Macierz sztywności elementu belkowego z uwzględnieniem odkształceń postaciowych
C.3. Macierz sztywności elementu belkowego na podłożu typu Winklera
C.4. Macierz geometryczna elementu belkowego
C.5. Macierz mas elementu belkowego i ramowego
ZAŁĄCZNIK D: Lista używanych funkcji
LITERATURA
Informacje o bezpieczeństwie produktu Informacje o producencie