Podręcznik
Spis treści
Przedmowa / 5
1. Całka podwójna / 7
1.1. Zbiory na płaszczyźnie / 7
1.2. Powierzchnie drugiego stopnia / 8
1.3. Określenie całki podwójnej / 13
1.4. Interpretacja geometryczna oraz własności całki podwójnej / 14
1.5. Całka podwójna w obszarze normalnym / 15
1.6. Zamiana zmiennych w całce podwójnej / 21
1.7. Zastosowania geometryczne całki podwójnej / 26
1.8. Wybrane zastosowania fizyczne całki podwójnej / 31
1.9. Zadania / 33
2. Całka potrójna / 37
2.1. Określenie oraz własności całki potrójnej / 37
2.2. Całka potrójna w obszarze normalnym / 38
2.3. Zamiana zmiennych w całce potrójnej / 45
2.4. Zastosowania geometryczne i fizyczne całki potrójnej / 52
2.5. Zadania / 61
3. Całki krzywoliniowe / 65
3.1. Pojęcia wstępne / 65
3.2. Określenie całki krzywoliniowej nieskierowanej / 67
3.3. Obliczanie całki krzywoliniowej nieskierowanej / 68
3.4. Wybrane zastosowania całki krzywoliniowej nieskierowanej / 71
3.5. Określenie całki krzywoliniowej skierowanej oraz jej interpretacja fizyczna / 77
3.6. Obliczanie całki krzywoliniowej skierowanej / 78
3.7. Związek całki krzywoliniowej skierowanej z całką podwójną / 82
3.8. Zadania / 85
4. Całki powierzchniowe / 89
4.1. Określenie całki powierzchniowej niezorientowanej / 89
4.2. Obliczanie całki powierzchniowej niezorientowanej / 90
4.3. Zastosowania geometryczne i fizyczne całki powierzchniowej niezorientowanej / 94
4.4. Określenie całki powierzchniowej zorientowanej / 99
4.5. Obliczanie całki powierzchniowej zorientowanej / 100
4.6. Twierdzenie Gaussa-Ostrogradskiego / 104
4.7. Zadania / 107
5. Szeregi liczbowe / 111
5.1. Pojęcia ogólne. Zbieżność szeregów liczbowych / 111
5.2. Kryteria zbieżności szeregów o wyrazach nieujemnych / 117
5.3. Szeregi naprzemienne / 124
5.4. Zbieżność bezwzględna i warunkowa szeregów / 126
5.5. Zadania / 132
6. Szeregi funkcyjne / 137
6.1. Ciągi funkcyjne / 137
6.2. Szeregi funkcyjne. Zbieżność szeregów funkcyjnych / 139
6.3. Szeregi potęgowe / 148
6.4. Szeregi Taylora / 157
6.5. Zadania / 166
7. Szereg trygonometryczny Fouriera / 171
7.1. Pojęcia ogólne. Współczynniki Fouriera / 171
7.2. Szereg Fouriera dla funkcji 2l – okresowej / 180
7.3. Szereg Fouriera dla funkcji określonej w dowolnym przedziale / 183
7.4. Postać zespolona szeregu Fouriera / 185
7.5. Przykłady rozwinięć niektórych funkcji w szereg Fouriera / 187
Literatura / 192
Informacje o bezpieczeństwie produktu Informacje o producencie