Algebra liniowa i geometria analityczna
- Dodaj recenzję:
- Kod: 6346
- Producent: Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej
- Autor: Anna Mućka, Ewa Zadrzyńska-Piętka
- Rok wydania: 2025, wydanie pierwsze
- ISBN: 978-83-8156-794-7
- Liczba stron: 130
- Format: B5
-
Dostępność:
Jest
-
- Cena netto: 37,14 zł 39,00 zł
- szt.
Opis
Skrypt ten został napisany z myślą o ułatwieniu studentom Wydziału Inżynierii Lądowej Politechniki Warszawskiej nauki przedmiotu pod nazwą Algebra z geometrią. Jednakże ze względu na swoją zawartość może też być wykorzystywany przez studentów innych kierunków technicznych.
Skrypt powstał na podstawie wykładów i ćwiczeń prowadzonych od wielu lat na Wydziale Inżynierii Lądowej przez różne osoby – w tym autorki. Składa się on z dziesięciu rozdziałów, z których ostatni zawiera odpowiedzi do zadań, a wcześniejsze dotyczą kolejno: liczb zespolonych, wielomianów rzeczywistych i zespolonych, macierzy i wyznaczników, układów równań liniowych, przestrzeni liniowych, przekształceń liniowych, wartości i wektorów własnych macierzy, form kwadratowych i geometrii analitycznej w przestrzeni. Z wielomianami rzeczywistymi, układami dwóch równań liniowych z dwiema niewiadomymi i geometrią analityczną na płaszczyźnie większość początkujących studentów zetknęła się już w szkole średniej, natomiast pozostały materiał skryptu jest dla nich zupełnie nowy.
Spis treści
Przedmowa / 7
1. Liczby zespolone / 9
1.1 Podstawowe definicje i własności / 9
1.2 Postać kartezjańska (algebraiczna) liczby zespolonej / 11
1.3 Postać trygonometryczna liczb zespolonych / 12
1.4 Zadania / 21
2. Wielomiany / 25
2.1 Wielomiany zespolone / 25
2.2 Zadania / 27
3. Macierze / 29
3.1 Podstawowe definicje i działania na macierzach / 29
3.2 Wyznacznik macierzy kwadratowej / 33
3.3 Macierz odwrotna / 38
3.4 Zadania / 40
4. Układy równań liniowych / 43
4.1 Podstawowe definicje / 43
4.2 Metoda eliminacji Gaussa i twierdzenie Kroneckera-Capellego / 45
4.3 Układ Cramera / 51
4.4 Zadania / 51
5. Przestrzenie liniowe / 53
5.1 Pojęcie przestrzeni liniowej / 53
5.2 Podprzestrzeń liniowa / 55
5.3 Liniowa niezależność wektorów / 57
5.4 Baza i wymiar przestrzeni liniowej / 59
5.5 Zadania / 61
6. Przekształcenia liniowe / 63
6.1 Podstawowe definicje / 63
6.2 Macierz przekształcenia liniowego / 65
6.3 Zadania / 68
7. Wartości i wektory własne / 69
7.1 Zadania / 76
8. Formy kwadratowe / 79
8.1 Zadania / 83
9. Geometria analityczna w przestrzeni / 85
9.1 Wektory w przestrzeni trójwymiarowej / 85
9.2 Płaszczyzna w przestrzeni / 92
9.3 Prosta w przestrzeni / 99
9.4 Powierzchnie w R3 / 108
9.5 Zadania / 116
10. Odpowiedzi do zadań / 121
1. Liczby zespolone / 121
2. Wielomiany / 123
3. Macierze / 123
4. Układy równań liniowych / 124
5. Przestrzenie liniowe / 124
6. Przekształcenia liniowe / 125
7. Wartości i wektory własne / 125
8. Formy kwadratowe / 126
9. Geometria analityczna w przestrzeni / 126
Literatura / 129
Informacje o bezpieczeństwie produktu Informacje o producencie
Zadaj pytanie dotyczące produktu. Nasz zespół z przyjemnością udzieli szczegółowej odpowiedzi na zapytanie.