Algorytmizacja i programowanie w MATLABIE

Opis

Książka jest podręcznikiem dotyczącym środowiska obliczeniowego Matlab. Środowisko Matlab pozwala m.in. na szybkie wykonywanie skomplikowanych obliczeń, wykresów oraz programowanie w języku Matlab. W książce omówiono podstawy algorytmizacji, zamieszczono wiele przykładów pokazujących działanie różnych funkcji z wbudowanej biblioteki oraz przedstawiono przykłady możliwości graficznej prezentacji wyników w Matlabie.

Podręcznik jest przeznaczony głównie dla studentów początkowych lat kierunków technicznych, ale może być także wykorzystywany przez studentów kierunków ekonomicznych oraz uczniów szkół średnich o profilach matematycznych i informatycznych.

Celem tego podręcznika jest dostarczenie Czytelnikowi podstawowej wiedzy dotyczącej reprezentacji danych w komputerze, algorytmizacji, programowania obliczeń oraz wykonywania wykresów w środowisku obliczeniowym Matlab.

Wstęp

Podręcznik jest przeznaczony przede wszystkim dla studentów rozpoczynających studia, szczególnie na kierunkach technicznych, ale może być także wykorzystywany przez studentów innych kierunków, np. ekonomicznych, a także przez uczniów szkół średnich o profilach matematycznych i informatycznych. W książce główny nacisk położono na wykorzystanie środowiska Matlab (MATrix LABoratory) do szybkich obliczeń własnych, wykonywania wykresów oraz programowania w języku Matlab. Tej problematyce są poświęcone rozdziały 4, 5 i 6. Natomiast dla osób początkujących, przeznaczone są rozdziały 2 i 3. W rozdziale 2 przedstawiono podstawowe informacje dotyczące reprezentacji binarnej różnych danych przetwarzanych w komputerach, takich jak: liczby, teksty, obrazy czy dźwięk. W rozdziale 3 omówiono podstawy algorytmizacji. Ta problematyka sprawia trudności wielu studiującym, dlatego jest poparta przykładami algorytmów. W czasie studiów niezbędnym jest opanowanie i zrozumienie różnych zagadnień obliczeniowych takich jak np. operacje na wektorach i macierzach, liczbach zespolonych, czy też wykonywanie obliczeń i prezentacja ich wyników (sprawozdania laboratoryjne, projekty itp.). Optymalnym, dla studentów, jest poznanie środowiska obliczeniowego Matlab już na początku studiów. Matlab zawiera dużą liczbę wbudowanych funkcji i umożliwia ich interaktywne wykorzystanie, niewymagające znajomości programowania. Praca interaktywna polega na wpisywaniu na bieżąco polecenia obliczeniowego, dla którego Matlab dostarcza natychmiast wynik (np. polecenie: w = det(A) powoduje obliczenie wartości wyznacznika macierzy A). Mocną stroną Matlaba jest łatwość przedstawiania wyników obliczeń w postaci wykresów dwu- i trójwymiarowych. Proste jest też wykonanie ich opisów (np. wstawianie wzorów matematycznych). Pozwala to studentowi na szybkie i atrakcyjne wizualnie przygotowanie prac.

Ważnym składnikiem środowiska Matlab jest prosty język skryptowy umożliwiający pisanie własnych programów. Matlab oprócz biblioteki funkcji matematycznych zawiera też biblioteki (toolbox) do rozwiązania problemów z różnych dziedzin nauki, techniki, ekonomii itp. Matlab zawiera również pakiet Simulink, który pozwala na projektowanie schematów rozwiązań i symulację ich działania.

Dystrybutor oprogramowania Matlab1 oferuje dla studentów wersję studencką Matlab®/Simulink® w wersji pełnej lub podstawowej (bez tzw. toolbox’ów).
Istnieją też inne programy obliczeniowe, jednak nie są one tak rozbudowane jak Matlab. Są to np.: Octave (http://www.gnu.org/soft-ware/octave/) czy Scilab (http://www.scilab.org).

Spis treści

1. Wstęp / 7

2. Reprezentacja danych w komputerze / 9

2.1. System pozycyjny zapisu liczb / 10
2.2. Reprezentacja liczb całkowitych – kod binarny / 11
2.3. Zamiana liczby dziesiętnej na liczbę binarną / 12
2.3.1. Algorytm Hornera / 12
2.3.2. Algorytm doboru wag / 12
2.4. Operacje logiczne na ciągach binarnych / 14
2.5. Operacje arytmetyczne na ciągach binarnych / 14
2.6. System heksadecymalny / 15
2.7. Kodowanie binarne ujemnych liczb całkowitych / 17
2.7.1. Kod znak-moduł (ZM) / 18
2.7.2. Kod z uzupełnieniem do jedynki – U1 / 18
2.7.3. Kod z uzupełnieniem do dwójki – kod U2 / 19
2.8. Arytmetyka stałoprzecinkowa / 22
2.9. Operacje na liczbach w kodzie U2 – przykłady / 23
2.10. Kodowanie binarne liczb ułamkowych / 25
2.11. Zapis binarny liczby rzeczywistej / 27
2.12. Reprezentacja ułamków w kodzie U2 / 27
2.13. Reprezentacja liczb rzeczywistych w kodzie FP2 / 28
2.14. Kodowanie informacji tekstowej / 32
2.15. Kodowanie dźwięku / 33
2.16. Reprezentacja kolorów i kodowanie grafiki / 34

3. Algorytmy / 37

3.1. Wprowadzenie / 38
3.2. Sposoby przedstawiania algorytmów / 43
3.3. Rysowanie schematu blokowego / 46
3.4. Podstawowe schematy obiekty blokowego / 49
3.4.1. Bloki operacji organizacyjnych i obliczeniowych / 49
3.4.2. Bloki operacji warunkowych / 53
3.5. Przykłady projektowania algorytmów / 59
3.5.1. Wprowadzenie / 59
3.5.2. Algorytmy iteracyjne / 61
3.5.3. Algorytmy iteracyjne i rekurencyjne / 80
3.5.4. Analiza złożoności obliczeniowej algorytmu / 88
3.5.5. Metoda „dziel i zwyciężaj” i jej zastosowanie / 90
3.5.6. Programowa analiza algorytmów / 94

4. Środowisko programistyczne MATLAB / 99
4.1. Charakterystyka środowiska / 100
4.2. Podstawowe polecenia współpracy ze środowiskiem / 101
4.3. Operatory i stałe w Matlabie / 101
4.4. Typy danych w Matlabie / 102
4.5. Tryby pracy w środowisku Matlab / 105
4.6. Funkcje organizacji środowiska obliczeniowego / 111
4.7. Macierze i ich definiowanie / 114
4.7.1. Tworzenie macierzy z wykorzystaniem operatora nawiasowego [ ] / 115
4.7.2. Tworzenie macierzy z wykorzystaniem funkcji Matlaba / 117
4.7.3. Tworzenie macierzy z wykorzystaniem operatora dwukropka / 119
4.7.4. Tworzenie macierzy drogą łączenia / 120
4.8. Funkcje obliczające wartości statystyczne wektorów i macierzy / 123
4.9. Instrukcje wejścia i wyjścia / 124
4.10. Instrukcja sterująca typu if / 128
4.11. Instrukcje sterujące typu switch / 132
4.12. Instrukcje iteracyjne / 135
4.13. Przykłady zastosowań instrukcji / 144
4.14. Kontrola wartości wprowadzanych w programach / 153
4.15. Funkcje własne / 155
4.16. Funkcje i podfunkcje / 161
4.17. Definiowanie funkcji w obliczeniach / 164
4.18. Obliczenia wektoryzowane / 164
4.19. Obliczenia symboliczne w Matlabie / 170
4.20. Rozwiązywanie układów równań liniowych / 176
4.12.1. Pętla for / 135
4.12.2. Pętla while / 138
4.12.3. Powtarzanie wykonania programu / 142

5. System graficzny / 183

5.1. Wprowadzenie / 184
5.2. Wykresy 2D i ich opis / 186
5.2.1. Definiowanie wektorów i ich wizualizacja / 187
5.2.2. Rodzaje wykresów. 191
5.2.3. Wykreślanie niezależnych wykresów na jednym rysunku / 193
5.2.4. Opis wykresów / 195
5.2.5. Edycja rysunków / 199
5.2.6. Wstawianie wzorów matematycznych w opisach wykresów / 202
5.3. Wykresy 3D w Matlabie / 206
5.3.1. Wykresy danych trójwymiarowych / 206
5.3.2. Przedstawianie macierzy w formie graficznej / 208
5.3.3. Wykreślanie powierz chni / 212
5.4. GUI – graficzny interfejs użytkownika / 216
5.5. Bezpośrednie programowania GUI / 226

6. Obliczenia numeryczne w Matlabie / 229
6.2.1. Wbudowane funkcje obliczeń wielomianowych / 234
6.2.2. Operacje na wielomianach / 239
6.1. Definiowanie funkcji do potrzeb obliczeń / 230
6.2. Obliczenia wielomianowe / 234
6.3. Wbudowane metody całkowania / 242
6.4. Metody wyznaczające miejsca zerowe i minima funkcji / 243
6.5. Analiza danych – Basic Fitting / 249

Informacje o bezpieczeństwie produktu Informacje o producencie