Programowanie, algorytmy numeryczne i modelowanie w Matlabie

Opis

Pierwszy jak dotąd podręcznik do nauki analizy numerycznej, rozumianej jako synergia programowania, znajomości algorytmów numerycznych i specjalizowanych środowisk programistycznych. Przeznaczony jest przede wszystkim dla studentów pierwszych lat studiów nieinformatycznych. Praca prezentuje wybrane zagadnienia na temat podstaw programowania, metod numerycznych oraz modelowania. Zapoznaje czytelnika z charakterystycznym dla techniki komputerowej sposobem podejścia do rozwiązywania problemów, czyli: sformułowanie problemu do rozwiązania, ustalenie metody rozwiązania (opracowanie szczegółowego algorytmu obliczeń), napisanie programu oraz uruchomienie tego programu i weryfikacja poprawności jego działania. Przykłady zostały napisane w środowisku Matlaba w sposób uniwersalny, tak by można z nich było korzystać przy zastosowaniu również innych języków programowania. Wartością jest zamieszczenie zależności analitycznych opisujących omawiane operacje matematyczne (z wyprowadzeniami) oraz licznych przykładów wraz z przejrzystymi schematami blokowymi ilustrującymi sekwencje wykonywanych operacji i przykładami implementacji (kodami) w Matlabie. To właśnie te cechy decydują o wartości dydaktycznej podręcznika. Ze względu na szeroki zakres tematyczny, bardzo staranny i syntetyczny sposób prezentowania zagadnień oraz liczne przykłady zastosowań praktycznych omawianych metod praca może być nie tylko przyjaznym podręcznikiem akademickim, ale także poradnikiem pomocnym w rozwiązywaniu zagadnień naukowo-inżynierskich. (na podst. recenzji dr hab. inż. Joanny Iwaniec i dra hab. inż. Łukasza Miki)

Spis treści

1. Wstęp / 7

2. Algorytmy i schematy blokowe / 9

3. Podstawy użytkowania Matlaba / 14

4. Podstawowe operacje matematyczne/ 33

5. Instrukcje warunkowe / 39

6. Instrukcja wyboru / 50

7. Pętle / / 54
7.1. Pętla for / 54
7.2. Pętla while / 63

8. Funkcje / 72

9. Rekurencja / 86

10. Sortowanie / 92
10.1. Sortowanie bąbelkowe / 92
10.2. Sortowanie przez wstawienie / 99
10.3. Sortowanie metodą quicksort / 102

11. Podstawowe operacje macierzowe / 112

12. Operacje na plikach / 125

13. Przekształcenia geometryczne 2D / 136
13.1. Translacja / 136
13.2. Rotacja / 138
13.3. Skalowanie i jednokładność / 142
13.4. Ścinanie / 146
13.5. Powinowactwo prostokątne i odbicie / 148
13.6. Współrzędne jednorodne / 151

14. Eliminacja Gaussa / 157
14.1. Rozwiązywanie układu równań liniowych / 157
14.2. Wyznacznik macierzy / 169
14.3. Rozkład LU / 172
14.4. Odwracanie macierzy / 175

15. Równania nieliniowe / 187
15.1. Wprowadzenie / 187
15.2. Równanie nieliniowe / 188
15.2.1. Metoda połowienia / 190
15.2.2. Metoda stycznych / 195
15.2.3. Metoda kolejnych przybliżeń / 201
15.2.4. Metoda siecznych / 206
15.3. Układ równań nieliniowych / 211

16. Interpolacja i aproksymacja / 221
16.1. Interpolacja / 221
16.2. Aproksymacja / 236

17. Statystyka danych pomiarowych / 250

18. Numeryczne całkowanie równań różniczkowych zwyczajnych / 261
18.1. Metody jednokrokowe / 265
18.1.1. Metoda Eulera / 265
18.1.2. Metody Rungego–Kutty / 277
18.2. Metody wielokrokowe / 284
18.2.1. Metody Adamsa–Bashfortha / 285
18.2.2. Metody Adamsa–Moultona / 290
18.2.3. Metody Geara / 298
18.3. Metody zmiennokrokowe / 305
18.4. Podsumowanie / 310

19. Minimalizacja / 316
19.1. Metoda Hooke’a–Jeevesa / 316
19.2. Optymalizacja parametryczna / 322

20. Modelowanie / 331
20.1. Modele układów dynamicznych / 331
20.2. Modele równań różniczkowych i ich przekształcanie / 333
20.3. Modelowanie układów liniowych / 340
20.4. Modelowanie układów nieliniowych / 351

21. Projektowanie sterowania – przykład / 356

22. Harmoniczne – projektowanie grupy filtrów / 368
22.1. Rozkład Fouriera / 368
22.2. Projektowanie grupy filtrów prostych / 375

Literatura / 389

Informacje o bezpieczeństwie produktu Informacje o producencie