Algorytmy regulacji obiektów przemysłowych PID i MPC

Zamierzeniem autora niniejszej publikacji jest przedstawienie algorytmów automatycznej regulacji dominujących aktualnie w praktyce przemysłowej. Stąd przedmiotem prezentacji są algorytmy PID oraz algorytmy predykcyjne, określane akronimem MPC (Model-based Predictive Control), powszechnie już stosowanym.

Algorytm PID był i jest nadal dominującą techniką w pętlach regulacji obiektów przemysłowych. Powszechne są oceny, iż występuje on w co najmniej 80% pracujących pętli regulacyjnych. Przy czym jest on stosowany w różnych strukturach i konfiguracjach, najważniejsze z nich są przedstawione w pierwszych dwóch rozdziałach niniejszej książki.

Z kolei algorytm MPC, zastosowany po raz pierwszy w przemyśle dużej skali w latach siedemdziesiątych ubiegłego stulecia, zdobył przebojem miejsce zarówno w praktyce przemysłowej, jak i pracach naukowych, rozwojowych. Jest on obecnie drugim, po PID, niekwestionowanym standardem regulacji przemysłowej. Jest podstawowym algorytmem tzw. regulacji zaawansowanej (advanced control), zalecanym przede wszystkim dla regulacji procesów wielowymiarowych o silnych interakcjach, o trudnej dynamice czy pracujących na granicy aktywnych ograniczeń procesowych.

Spis treści

Przedmowa / 3

Rozdział 1. Regulacja PID obiektów jednowymiarowych / 9
1.1. Struktury regulatora PID / 9
1.2. Struktury regulatora PID o dwóch stopniach swobody (PID 2dof) / 16
1.3. Modele obiektów dla doboru nastaw regulatorów PID / 19
1.3.1. Metody identyfikacji modeli obiektów dla doboru nastaw regulatorów PID / 20
1.3.2. Reguła połowy (half rule) upraszczania transmitancji wieloinercyjnych z opóźnieniem / 24
1.4. Kryteria doboru nastaw, przebiegi wzorcowe / 26
1.5. Wyznaczanie parametrów obiektu dla przebiegu krytycznego / 28
1.6. Reguły doboru nastaw na podstawie parametrów krytycznych / 30
1.7. Reguły doboru nastaw na podstawie modelu obiektu (FOPDT) / 32
1.8. Regulacja z modelem wewnętrznym (IMC), reguła lambda / 38
1.8.1. Struktury układu regulacji i regulatora IMC / 38
1.8.2. Reguła IMC/lambda strojenia regulatora PI/PID / 40
1.8.3. Reguła SIMC strojenia regulatora PI/PID / 43
1.9. Regulacja z kompensacją zakłócenia / 44
1.10. Regulacja ze sterowaniem do przodu od wartości zadanej / 47
1.11. Regulacja kaskadowa / 50
1.12. Regulacja nieliniowa PID – gain scheduling / 51
1.13. Cyfrowe realizacje algorytmów PID / 55

Rozdział 2. Regulacja PID obiektów wielowymiarowych / 61
2.1. Sterowalność wyjść obiektu wielowymiarowego / 62
2.2. Wybór struktury połączeń regulacji wielopętlowej / 63
2.3. Dobór nastaw regulatorów PID w strukturze wielopętlowej / 71
2.4. Odsprzęganie, kompensacja zakłóceń / 76

Rozdział 3. Wprowadzenie do regulacji predykcyjnej / 83
3.1. Zasada regulacji predykcyjnej / 83
3.2. Zadanie optymalizacji algorytmu MPC / 86
3.3. Dobór parametrów algorytmu MPC / 90
3.4. Regulacja zakresowa / 92
3.5. Trajektoria referencyjna / 94

Rozdział 4. Regulacja predykcyjna z liniowymi modelami obiektów / 97
4.1. Zadanie optymalizacji algorytmu MPC z modelem liniowym / 97
4.2. Sformułowania analityczne i numeryczne algorytmu MPC / 101
4.3. Algorytm DMC (Dynamic Matrix Control) / 105
4.3.1. Predykcja modelem odpowiedzi skokowej / 105
4.3.2. Analityczne prawo regulacji DMC / 110
4.3.3. Regulacja DMC z kompensacją zakłóceń mierzonych / 115
4.3.4. Przykład: regulacja DMC kolumny destylacyjnej Wooda-Berry’ego / 117
4.4. Algorytm GPC (Generalized Predictive Control) / 123
4.4.1. Algorytm GPC dla obiektu jednowymiarowego (SISO) / 124
4.4.2. Algorytm GPC dla obiektu wielowymiarowego (MIMO) / 131
4.5. Algorytm MPCS – MPC z modelem liniowych równań stanu / 141
4.5.1. Algorytm MPCS z pomiarem stanu / 146
4.5.2. Algorytm MPCS z estymacją stanu / 149
4.5.3. Przykład: regulacja MPCS reaktora przepływowego / 155
4.5.4. Offset-free MPCS metodą modelu z rozszerzonym stanem / 163
4.6. Aspekty numeryczne / 166
4.7. Optymalizujące dostrajanie on-line wartości zadanych (SSTO) / 169

Rozdział 5. Regulacja predykcyjna z nieliniowymi modelami obiektów / 173
5.1. Algorytm MPC z nieliniową optymalizacją (MPC-NO) / 174
5.2. Algorytm MPC z nieliniową predykcją i linearyzacją (MPC-NPL) / 183
5.3. Przykład: sterowanie manipulatorem z napędami direct drive / 199
5.3.1. Modelowanie manipulatora / 199
5.3.2. Sterowanie z kubicznymi trajektoriami zmian położeń / 203
5.3.3. Sterowanie ze skokowymi trajektoriami zmian położeń / 206
5.3.4. Wpływ czasu obliczeń, okresu próbkowania / 208
5.3.5. Sterowanie manipulatora algorytmem CTC-PID / 211

Bibliografia / 219

Informacje o bezpieczeństwie produktu Informacje o producencie