Niegładka statyka analityczna
- Dodaj recenzję:
- Kod: 6609
- Producent: Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej
- Autor: Wiesław Grzesikiewicz, Artur Zbiciak
- Rok wydania: 2025, wydanie I
- ISBN: 978-83-8156-738-1
- Liczba stron: 212
- Oprawa: miękka
- Format: B5
-
Dostępność:
Jest
-
- Cena netto: 46,67 zł 49,00 zł
- szt.
Celem monografii jest przedstawienie nowego ujęcia zagadnień statyki konstrukcji inżynierskich opisywanych nieróżniczkowalnymi funkcjonałami energii. Przedmiotowa tematyka, nazwana w pracy „niegładką statyką analityczną”, znajduje się w obszarze badań wielu światowych ośrodków, przy czym w Polsce nie znalazła jeszcze wyrazu w postaci zwartej monografii. Rozpatrywane w pracy zagadnienia zawierają się w problematyce niegładkich układów mechanicznych, ukształtowanej m.in. pracami: Jeana, Moreau [48], [49] i Panagiotopoulosa [71]÷[73], Acary’ego i Brogliato [1], [2], [13], Glockera [27] i innych (np. [56]).
Opisy zagadnień, które są prezentowane w niniejszej monografii, znacznie odbiegają od sformułowań powszechnie stosowanych w podręcznikach akademickich, gdzie rozpatrywane są przede wszystkim układy charakteryzowane za pomocą różniczkowalnych (gładkich) funkcjonałów energii. Taki opis nie wystarcza często do odwzorowania istotnych cech modelowanych obiektów, szczególnie w odniesieniu do modeli maszyn, pojazdów i elementów konstrukcji budowlanych, w których znajdują się ograniczniki przemieszczeń i ograniczniki sił wymagające wprowadzenia opisu matematycznego z zakresu niegładkiej analizy wypukłej. Teza pracy jest związana z możliwością i adekwatnością wprowadzenia takiego opisu.
Spis treści
Skorowidz najważniejszych oznaczeń / 9
Przedmowa / 11
1. Wprowadzenie / 15
1.1. Czas, przestrzeń i energia w mechanice / 15
1.2. Zjawisko akumulowania energii / 18
1.3. Niegładkie funkcjonały energii / 22
2. Wybrane zagadnienia algebry liniowej / 31
2.1. Odwzorowanie wielkości fizycznych w rzeczywistych przestrzeniach liniowych / 31
2.2. Przekształcenia liniowych przestrzeni fizycznych / 34
2.3. Różniczkowanie funkcji / 44
2.4. Struktura wielkości fizycznych / 49
2.5. Forma akumulowania energii / 50
2.6. Funkcjonał energii / 56
3. Układy niegładkie / 63
3.1. Subróżniczka funkcjonału energii / 63
3.2. Funkcjonały ograniczeń / 70
3.3. Ograniczenia w przestrzeni kanonicznej / 76
3.4. Formy opisu ograniczeń w mechanice / 87
3.5. Charakterystyka konstytutywna ograniczenia / 98
3.6. Lokalna charakterystyka ograniczenia / 102
3.7. Ograniczenie w przestrzeni dualnej / 107
3.8. Ogólna charakterystyka układu akumulującego energię / 113
4. Niegładkie zagadnienia statyki konstrukcji / 117
4.1. Wstęp do modelowania układów mechanicznych / 117
4.2. Zagadnienie statyki układu akumulującego energię potencjalną / 126
4.3. Ściśle wypukłe zadanie statyki / 129
4.4. Wyznaczanie rozwiązania ściśle wypukłego zadania statyki niegładkiej / 137
4.5. Dualne zagadnienie statyki / 139
4.6. Wypukłe zadanie statyki / 143
5. Zakończenie / 167
Bibliografia / 178
Dodatek / 182
Załącznik 1 / 190
Załącznik 2 / 195
Załącznik 3 / 198
Załącznik 4 / 202
Załącznik 5 / 205
Streszczenie / 209
Summary / 211
Informacje o bezpieczeństwie produktu Informacje o producencie
Zadaj pytanie dotyczące produktu. Nasz zespół z przyjemnością udzieli szczegółowej odpowiedzi na zapytanie.