Nowe Ślady Pitagorasa. Książka o matematyce

Opis

Książka jest zbiorem matematycznych ciekawostek. Są także w niej anegdoty i opowieści o matematykach.
Dobór tematów i sposób opracowania nacechowany przyjazną dydaktyką powodują, że książka zainteresuje Czytelników o różnym stopniu przygotowania matematycznego: począwszy od uczniów, przez studentów aż po osoby profesjonalnie zajmujące się edukacją matematyczną.

Fragment książki

„(…)Jednym z najbardziej uroczych i pełnych poczucia humoru polskich matematyków był profesor Roman Sikorski. Miał niesamowity dystans do własnej osoby; pamiętam na przykład, jak idąc pewnego razu na swój wykład z teorii funkcji zmiennej rzeczywistej, powiedział do grupy oczekujących na niego studentów: – Panowie, dajcie sobie spokój z tym wykładem, idźcie lepiej na kawę: dzisiaj będę potwornie nudził… Otóż Sikorskiemu (zwanemu przez brać studencką – za jego pełną zgodą – Ramonem, albo Naczelnym Samcem Matematyków) przypisywane jest następujące głębokie twierdzenie: Przez każde trzy punkty płaszczyzny euklidesowej da się poprowadzić prostą; byle była dostatecznie szeroka…”.

Spis treści

Wstęp / 6
Oznaczenia problemów / 9
Jak się buduje liczby? / 9
Mnożenie przez 11 / 10
Dowód bez słów / 11
Jak szybko podnieść do kwadratu liczbę, kończącą się cyfrą 5? / 11
Przełączanie żarówek 12
Wyjątkowa liczba pierwsza / 12
Sztuczka z odczytywaniem myśli / 13
Przedziwna właściwość liczb czterocyfrowych / 13
Przybliżenia liczby π / 14
Podzielność przez 7 / 15
Dziury między liczbami pierwszymi / 16
Proste pytanie bez odpowiedzi / 16
Figury niemożliwe / 17
Różnica kwadratów i szybkie liczenie / 21
Co jest większe? / 21
Trójkąt Pascala / 22
Potęgi dziesięciu / 23
Matematyka linii zmiany daty / 24
Grafy i znajomości / 24
Słynna hipoteza Goldbacha / 25
Dość proste pytanie rachunkowe / 26
Problem wyboru sekretarki / 26
Liczba Bestii / 27
Kraty na płaszczyźnie i pole wielokąta / 28
Ciekawa własność okresu rozwinięcia dziesiętnego liczby wymiernej / 29
Wzór na liczby pierwsze / 30
Sita na liczby pierwsze / 31
Twierdzenie Wilsona / 32
Hipoteza Waringa / 33
Czy potrafisz / 34
Czterobarwne mapy / 34
Twierdzenie Napoleona / 35
W związku z twierdzeniem Pitagorasa / 36
Dziesięć dowodów twierdzenia Pitagorasa / 37
Czy to Pitagoras sformułował twierdzenie Pitagorasa? / 42
Nieskończone sumowania i liczba π / 43
Szybkie pierwiastkowanie / 44
Reguła znaków Kartezjusza / 44
Paradoks urodzinowy / 45
Rower z kwadratowymi kołami / 46
Prawdopodobieństwo i intuicja / 47
Jak podnieść zero do potęgi zero? / 47
Matematyka. w toalecie / 48
Potęgi wymierne i niewymierne / 51
Okrąg Feuerbacha / 52
Krojenie figury wypukłej / 52
Zadanie Buffona o igle / 53
Jak zobaczyć pierwiastki zespolone równania kwadratowego? / 54
Czy wymiar może być ułamkowy? / 55
Liczby zaprzyjaźnione i doskonałe / 56
Dwie ciekawostki liczbowe / 57
Twierdzenie Morleya / 57
Kilka słów o zbiorach, zwłaszcza rozmytych / 58
Bóg, pewnik wyboru i prawda / 62
Kwadraty magiczne / 64
Rozkład Benforda, czyli uważaj, kiedy chcesz kiwnąć fiskusa / 66
O czym mówią matematycy między sobą / 67
Uroda równań / 68
Kto pierwszy użył / 69
Kilka mało znanych krzywych / 71
Problem czterech czwórek / 73
Problem dziewięciu kropek / 74
Kłopoty z decyzją / 74
Test z działań na zbiorach / 75
Jeszcze jeden test o zbiorach / 75
Nie ma Nobla z matematyki? Nie szkodzi / 76
Świat fraktali / 80
(Prawie) wszystko o niczym, czyli o zerze / 81
Liczba Bacona / 82
Liczba Erdősa / 83
Tajemnice złotego podziału / 84
Sztuczka / 86
Srebrny podział, srebrna liczba / 87
Gdzie tkwi błąd? / 88
Zastanawiające / 88
Jak się nazywa ta liczba? / 89
Wycieczka w dawne czasy: jak liczono w Babilonie? / 92
Matematyczna stenografia / 93
Straszna (?) całka / 99
Dalsze sekrety pochodnych / 102
Dlaczego funkcje hiperboliczne są. hiperboliczne? / 103
Pole elipsy / 106
Prawdopodobieństwo zwodzi / 107
Zagadka Einsteina / 108
O liczbach kolistych / 109
Z tej butelki się nie napijesz / 110
Liczby kryminalne / 111
Tajemnice czwartego wymiaru (i paru innych) / 112
Charakterystyka Eulera / 117
Twierdzenia o podziale kanapki i o hipopotamie – oraz wzmianka o poczuciu humoru matematyków / 118
Jeszcze jeden żart / 119
Jak udowodnić błąd? / 119
Opasanie kuli ziemskiej / 120
Różności o liczbach pierwszych / 121
Dziwna liczba / 123
W związku z czworościanem / 123
Kłopoty z aksjomatami / 123
Piąty czy jedenasty? / 125
Na zakończenie: opinie wielkich ludzi o matematyce / 126
Wybitni matematycy i inni uczeni, występujący na kartach tej książki / 130

Informacje o bezpieczeństwie produktu Informacje o producencie