Wybrane zagadnienia teorii sprężystości i plastyczności

Wybrane zagadnienia teorii sprężystości i plastyczności

rok wydania: 2018
ilość stron: 174
ISBN: 978-83-7814-752-7
format: B5
oprawa: miękka

Spis treści

Oznaczenia

1. Wiadomości podstawowe z mechaniki
1.1. Skale geometryczne opisywania zjawisk ruchu przez naukę
1.2. Modele ciał materialnych
1.3. Siły powierzchniowe i objętościowe
1.4. Działania termiczne - rozszerzalność cieplna
1.5. Fakty doświadczalne, odkształcenia sprężyste lub plastyczne
1.6. Proces dedukcji w mechanice ośrodków ciągłych
1.7. Struktura formalna mechaniki

2. Konstrukcja, klasyfikacja konstrukcji w budownictwie
2.1. System konstrukcyjny i klasyfikacja konstrukcji
2.2. Konstrukcje prętowe

3. Opis stanu odkształcenia w mechanice ośrodków ciągłych
3.1. Wektor przemieszczenia
3.2. Tensor odkształcenia skończonego we współrzędnych Lagrange‘a
3.3. Małe przemieszczenia i małe odkształcenia
3.4. Interpretacja geometryczna składowych małych wartości odkształcenia
3.5. Transformacja tensora odkształcenia przy obrocie układu współrzędnych
3.6. Główne osie odkształcenia
3.7. Warunki nierozdzielności

4. Stan naprężenia w mechanice ośrodków ciągłych
4.1. Stan naprężenia w punkcie i w płaszczyźnie o dowolnym nachyleniu
4.2. Transformacja składowych stanu naprężenia
4.2.1. Transformacja tensora naprężenia przy zmianie położenia układu współrzędnych
4.2.2. Główne kierunki składowych naprężenia
4.3. Równania różniczkowe równowagi ciała odkształconego. Symetria tensora naprężenia
4.3.1. Podejście pierwsze - globalne
4.3.2. Drugie podejście - lokalne
4.4. Rozkład tensora naprężenia na aksjator i dewiator
4.5. Warunki brzegowe ciała trójwymiarowego
4.6. Przykłady liczbowe

5. Podstawowe wyniki badań doświadczalnych
5.1. Próba rozciągania metali
5.2. Wytrzymałość betonu na ściskanie
5.2.1. Krótki opis betonu
5.2.2. Uwagi o badaniach cech wytrzymałościowych betonu
5.2.3. Wytrzymałość na ściskanie próbek betonowych
5.2.4. Wytrzymałość betonu na ściskanie opisana jako zmienna losowa, klasy betonów zwykłych i ciężkich
5.2.5. Informacja o wyznaczaniu siecznego modułu sprężystości przy ściskaniu próbki betonowej

6. Zależność między stanem naprężenia i stanem odkształcenia - równania fizyczne dla ciał liniowo sprężystych
6.1. Uogólnione prawo Hooke‘a
6.2. Związek między odkształceniem i składowymi głównego naprężenia
6.3. Równania fizyczne dla ciał izotropowych
6.4. Zmiana objętości
6.5. Inne postacie związków fizycznych

7. Synteza równań liniowej teorii sprężystości i informacja o sposobach ich rozwiązywania
7.1. Zadania brzegowe teorii sprężystości
7.2. Sposoby rozwiązywania zadań brzegowych teorii sprężystości

8. Przypadek szczególny - zadania dwuwymiarowe
8.1. Dwuwymiarowy stan naprężenia
8.2. Dwuwymiarowy stan odkształcenia

9. Rozwiązanie zagadnień płaskich w teorii sprężystości
9.1. Rozwiązanie w składowych naprężenia
9.2. Metoda funkcji naprężenia
9.2. Rozwiązanie w składowych przemieszczenia

10. Równania równowagi, składowe przemieszczenia i odkształcenia we współrzędnych walcowych. Zagadnienia dwuwymiarowe we współrzędnych biegunowych z zastosowaniem funkcji naprężenia
10.1. Równania równowagi we współrzędnych walcowych
10.2. Składowe przemieszczenia i składowe odkształcenia we współrzędnych walcowych
10.3. Zagadnienia dwuwymiarowe we współrzędnych biegunowych rozwiązane za pomocą funkcji naprężenia

11. Półprzestrzeń sprężysta obciążona siłą skupioną
11.1. Rodzaje zadań
11.2. Równowaga półprzestrzeni sprężystej - zadanie Flamanta-Boussinesqa

12. Płaski stan naprężenia tarcz
12.1. Definicja tarczy i uwagi dotyczące rozwiązywania tarcz
12.2. Tarcza w postaci pasma
12.3. Okresowe, symetryczne obciążenie brzegu
12.4. Obciążenie równomierne wszystkich przęseł p = const

13. Nośność graniczna konstrukcji
13.1. Etapy obciążenia belki sprężysto-plastycznej
13.2. Nośność przegubu plastycznego
13.2.1. Położenie osi obojętnej zginania plastycznego
13.2.2. Wskaźnik plastyczny przekroju
13.3. Nośność przekroju sprężysto-plastycznego
13.4. Kształt strefy uplastycznionej belki o przekroju prostokątnym w otoczeniu przegubu plastycznego
13.4.1. K ształt strefy plastycznej belki swobodnie podpartej obciążonej siłą skupioną
13.4.2. Kształt strefy plastycznej belki swobodnie podpartej poddanej działaniu obciążenia ciągłego
13.4.3. Umowny kształt strefy plastycznej
13.5. Metoda stanów granicznych

14. Podstawy energetyczne
14.1. Praca sił zewnętrznych
14.2. Twierdzenie Clapeyrona

15. Teoria cienkiej płyty o małym ugięciu
15.1. Założenia teorii płyt i siły przekrojowe w płycie
15.2. Równanie płyty we współrzędnych kartezjańskich
15.3. Warunki brzegowe

16. Rozwiązania płyt cienkich za pomocą podwójnego szeregu Fouriera
16.1. Rozwiązanie ogólne Naviera płyty prostokątnej
16.2. Przypadki szczególne obciążenia płyty prostokątnej
16.2.1. Obciążenie równomiernie rozłożone na powierzchni prostokąta
16.2.2. Obciążenie równomiernie rozłożone na całej powierzchni płyty
16.2.3. Obciążenie płyty siłą skupioną działającą w określonym punkcie płyty

Aneks. Zapis reprezentacji wektorów i tensorów, i działań na nich

Literatura